જો $P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો $(i + 3j - 7k)$ અને $(5i - 2j + 4k)$ હોય,તો $|\overrightarrow{PQ}|$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ અને $b$ બે અસમરેખ સદિશો દર્શાવતા હોય, તો સમીકરણ $r = ta + (1-t)b$ શું દર્શાવે છે?

બિંદુ $R$ નો સ્થાન સદિશ શોધો જે $P$ અને $Q$ ને જોડતી રેખાને,જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ અને $-\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ છે,તેને $2: 1$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે.

જો $\bar{c} = 5\bar{a} + 6\bar{b}$ અને $3\bar{c} = \bar{a} - 4\bar{b}$ હોય,તો:

ધારો કે $\vec{v}$ એ સમતલમાં એક સદિશ છે જેથી $|\vec{v} - \hat{i}| = |\vec{v} - 2\hat{j}| = |\vec{v} - \hat{j}|$ થાય. તો,$|\vec{v}|$ એ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$P$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણોનું છેદબિંદુ છે. જો $S$ અવકાશમાં કોઈ બિંદુ હોય અને $\vec{SA} + \vec{SB} + \vec{SC} + \vec{SD} = \lambda \vec{SP}$ હોય, તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.